Exercícios Resolvidos Sobre Física Nuclear

Exercícios Resolvidos Sobre Física Nuclear – Parte 9

1.41 A reacção de formação de um isótopo de ²³²₉₀Th sabendo que este sofre duas transformações alfa e uma transformação beta menos é representada por:

a) ²³²₉₀Th → ²²⁴₈₆Rn + 2(⁴₂α) + ⁰_-1e

b) ²³²₉₀Th → ²⁴⁰₉₄Pu + 2(⁴₂α) + ⁰_-1e

c) ²³²₉₀Th → ²²⁴₈₇Fr + 2(⁴₂α) + ⁰_-1e (X)

d) ²³²₉₀Th → ²⁴⁰₉₃Np + 2(⁴₂α) + ⁰_-1e

Resolução

Enunciado:

O isótopo ²³²₉₀Th sofre:

2 emissões alfa 2(⁴₂α)
1 emissão beta menos (⁰_-1e)

Passo 1: Entender o que cada transformação faz

➤ Emissão alfa (α):

Perde 2 protões e 2 neutrões
Massa A diminui 4
Número atómico Z diminui 2

Logo, cada emissão alfa:

A → A − 4 , Z → Z – 2

Duas emissões alfa:

A → A − 8, Z → Z – 4

➤ Emissão beta menos:

Um neutrão vira protão
Massa A não muda
Número atómico Z aumenta 1

Passo 2: Aplicar as transformações ao ²³²₉₀Th

Após 2 emissões alfa:

Após 1 emissão beta menos:

Resultado final: Resposta correcta: letra c)

²³²₉₀Th → ²²⁴₈₇Fr + 2(⁴₂α) + ⁰_-1e

1.42 Após o bombardeamento do ²³⁵₉₂U por um neutrão ocorreu a formação de ⁹⁵₃₉Y, ¹³⁸₅₃I e neutrões (usa massa de ²³⁵₉₂U = 235, 0439 u.m.a.; massa de ¹₀n = 1,0086 u.m.a.; massa de ⁹⁵₃₉Y = 94,8964 u.m.a.; massa de 13853I = 137, 9025 u.m.a.).

1.41.1 A massa dos reagentes bem como a dos produtos da reacção em u.m.a., são, respectivamente:

236, 0525 u.m.a e 234,8161 u.m.a.
234, 03523 u.m.a e 235,8248 u.m.a. (X)
235, 0429 u.m.a e 233,8075 u.m.a.
236, 0525 u.m.a e 233,8075 u.m.a.

Resolução

Enunciado:

Após o bombardeamento do U-235 (⁹²²₃₅U) por um neutrão, ocorreu a formação de:

3995Y
¹³⁸₅₃I
neutrões adicionais

Temos as seguintes massas (em u.m.a):

Massa do ²³⁵₉₂U = 235,0439 u.m.a
Massa do neutrão ¹₀n = 1,0086 u.m.a
Massa do 9539Y = 94,8964 u.m.a
Massa do ¹³⁸₅₃I = 137,9025 u.m.a

Pergunta:

Qual a massa dos reagentes e dos produtos, em u.m.a?

Passo 1: Calcular a massa dos reagentes

Reagentes:

1 átomo de U-235
1 neutrão que foi absorvido

Massa dos reagentes = 235,0439 + 1,0086 = 236,0525 u.m.a

Passo 2: Calcular a massa dos produtos

Produtos conhecidos:

⁹⁵₃₉Y = 94,8964 uma
¹³⁸₅₃I = 137,9025 u

Total até aqui:

Massa dos produtos = 94,8964 + 137,9025 = 232,7989

Como há emissão de neutrões, precisamos descobrir quantos foram liberados.

Estimando o número de neutrões liberados:

Vamos testar 3 neutrões liberados (o mais comum na fissão de U-235):

Massa dos neutrões = n x massa do neutrão

Massa dos neutrões = 3⋅1,0086 = 3,0258 u.m.a

Agora somamos:

Massa dos produtos = 232,7989 + 3,0258 = 235,8247 uma

Conclusão:

Massa dos reagentes: 236,0525 u.m.a
Massa dos produtos: 235,8247 u.m.a

Resposta correcta: Alternativa b) 234, 03523 u.m.a e 235,8248 u.m.a.

1.42.2 O valor do defeito de massa envolvido na reacção em u.m.a., corresponde a:

a) 1,7895 u.m.a.

b) 1,2364 u.m.a.

c) 0,2277 u.m.a. (X)

d) 2,245 u.m.a.

Resolução

Relembrando:

Defeito de massa é a diferença entre a massa dos reagentes e a massa dos produtos.
É o que se converte em energia liberada na reacção nuclear.

Dados da questão anterior:

Massa dos reagentes: 236,0525 u.m.a
Massa dos produtos: 235,8247 u.m.a

Passo único: calcular o defeito de massa

Δm = Mreag – Mprod = 236,0525 − 235,8247 = 0,2278 u.m.a

Resposta correcta: c) 0,2277 u.m.a

1.42.3 A energia envolvida na reacção em MeV é:

a) 1666,74 MeV

b) 212,079 MeV (X)

c) 1151,58 MeV

d) 2090,99 MeV

Resolução

Fórmula para energia nuclear:

E = Δm ⋅ 931,4 MeV

Onde:

Δm = defeito de massa (em u.m.a)
931,4 MeV = energia equivalente a 1 unidade de massa atmica

Dado da questão anterior:

Δm = 0,2277 u.m.a

Passo único: cálculo da energia

E = 0,2277 ⋅ 931,4

E = 212,07978 MeV

Resposta correcta: b) 212,079 MeV

1.43 Os números atómicos e as massas atômicas do sódio ²³₁₁Na e do zircônio ⁹¹₄₀Zr, se no seu núcleo os protões são trocados pelos neutrões, são respectivamente:

a) 23 e 11; 51 e 91

b) 11e 23; 19 e 15

c) 12 e 23; 51 e 91

d) 12 e 11; 95 e 15

Resolução

Enunciado:

Temos dois núcleos:

Sódio-23: ²³₁₁Na
Zircónio-91: ⁹¹₄₀Zr

Pergunta: se os protões fossem trocados pelos neutrões em cada núcleo, quais seriam:

O novo número atómico (Z)
A massa atómica (A)

Como resolver?

Um núcleo tem:

Número atómico Z: quantidade de protões
Número de neutrões N:

N = A – Z

Se trocarmos protões por neutrões, então:

O novo número atmico será igual ao número de neutrões
A massa atómica continua a mesma (só trocamos quem está dentro)

Cálculos para o sódio ²³₁₁Na:

Protões: 11
Massa (A): 23
Neutrões:

N = 23 – 11 = 12

Trocando protões por neutrões:

Novo número atómico = 12
Massa atómica = 23

Cálculos para o zircónio ⁹¹₄₀Zr:

Protões: 40
Massa (A): 91
Neutrões:

N = 91 – 40 = 51

Trocando protões por neutrões:

Novo número atómico = 51
Massa atómica = 91

Resumo:

Elemento	Novo número atómico	Massa atómica
Sódio-23	12	23
Zircónio-91	51	91

Resposta correcta: letra c) 12 e 23; 51 e 91

1.44 Quando o núcleo de deutério bombardeia o ⁶₃Li libertam-se duas partículas alfa e ainda 22,167 MeV. O defeito de massa envolvido nessa reacção é:

a) 0, 0237 u.m.a. (X)

b) 42, 1940 u.m.a.

c) 4, 0263 u.m.a.

d) 0, 2483 u.m.a.

Resolução

Enunciado:

O núcleo de deutério (¹H²) bombardeia o lítio-6 (₃Li⁶), formando duas partículas alfa (²He⁴) e liberando 22,167 MeV de energia.

Pergunta: Qual o defeito de massa envolvido nessa reacção?

Etapas da resolução:

Queremos encontrar o defeito de massa, ou seja, a quantidade de massa “perdida” que se transforma em energia.

Fórmula que liga energia e massa:

E = Δm ⋅ 931,4 MeV

Onde:

E = energia liberada (em MeV)
Δm = defeito de massa (em u.m.a)

Passo 1: Substituir os dados

Dado:

E = 22,167 MeV

Fórmula:

Letra a) 0,0273 u.m.a

1.45 A actividade de uma fonte radioactiva diminui de 280 Bq pra 35 Bq num intervalo de 48 anos. A constante de desintegração bem como o tempo de meia vida da referida fonte radioactiva são, respectivamente:

Resolução

Enunciado:

A actividade de uma fonte radioactiva caiu de 280 Bq para 35 Bq em 48 anos.

Queremos saber:

A constante de desintegração λ (em 1/ano)
O tempo de meia-vida T_1/2

Etapa 1: Fórmula do decaimento radioativo

A actividade ao longo do tempo obedece a:

Onde:

A(t) = actividade final
A₀ = atividade inicial
λ = constante de desintegração
t = tempo (48 anos)

Substituindo os valores:

Passo 3: Calcular o tempo de meia-vida

Fórmula:

Resposta correcta: d) nenhuma das opções

Atenção: Algumas respostas são contrárias as soluções do livro, de onde formam extraídos os exercícios – Física 12ª Classe Longman, mas deve prevalecer o bom senso da resolução e a lógica, não se limitando apenas nas alíneas do gabarito do livro.

Em caso de dúvida, entre em contacto.