Exercícios Resolvidos Sobre Movimento Rectilíneo Uniforme
PARTE – 1
1. Completa a tabela abaixo de modo que represente um movimento uniforme:
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| S (m) | – 4 | – 4 | 5 | 11 | 14 | 20 |
Resolução
De lembrar que o Movimento Rectilíneo Uniforme (MRU) é aquele que a velocidade é constante e percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
Então, vamos primeiro calcular a velocidade:
Observa-se que no intervalo de 0 à 1s, o espaço mantém-se constante, ou seja, o espaço não variou, não havendo variação, então não teve nenhum deslocamento, consequentemente a velocidade foi 0 m/s.
Leia Sobre: Movimento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Agora preste atenção no intervalo de (5 – 6) s, o espaço varia de 11 para 14 m, se houve variação do espaço, então houve movimento, se houve movimento, então há velocidade, mas vale lembrar que a velocidade será constante em todo o percurso, vamos usar esses pontos para calcular a velocidade, tendo como dados: t0 = 5s; t = 6s; S0 = 11 m; S = 14 m:
Uma vez calculada a velocidade vamos calcular o espaço para todo tempo que nos é pedido.
Mas para isso podemos escrever a equação horária do movimento, para calcularmos a posição em qual instante:
Completando a tabela temos:
2. Completa a tabela abaixo de modo que represente um movimento uniforme de velocidade escalar v = – 4 m/s.
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| S (m) | 16 |
Resolução
Sabendo que o espaço varia em proporções iguais e em intervalos de tempo iguais, e essa variação origina a velocidade, então podemos subtrair – 4, o espaço a esquerda de 16 e adicionar – 4, a direita de 16.
Observando a tabela, quando o espaço é 16 m, o tempo é 3 s, e a esquerda de 3 s tem-se os seguintes tempos: 2 s, 1 s e 0 s, então vamos calcular o espaço nesses intervalos de tempo.
Observando novamente a tabela, quando o espaço é 16 m, o tempo é 3 s, e a direita de 3 s tem-se os seguintes tempos: 4 s, 5 s, 6 s, 7 s, 8 s, 9 s e 10 s, então vamos calcular o espaço nesses intervalos de tempo.
Dessa forma, temos:
3. Um automóvel parte de um local situado 20 km à esquerda de uma cidade A, dela se aproximando com velocidade escalar constante de 50 km/h. Determina:
a) A equação horária do seu movimento.
b) A posição do automóvel 5h após ter iniciado o percurso.
c) O instante em que ele passa peja cidade A.
d) Em que instante passa pelo quilómetro 300 a direita da cidade A.
Resolução
Vamos primeiramente fazer um esboço da situação real para melhor percebermos a questão em análise.
No enunciado diz que o móvel se encontra à esquerda da cidade A, então fica:
a) A equação horária do seu movimento
Uma vez que ela parte da posição 20 km, então esse ponto de partida é a posição inicial, e temos como velocidade 50 km/h.
Mas verifica o seguinte, o móvel está à esquerda da cidade A, então se está à esquerda o valor será negativo, desta forma, X0 = –20 m.
Usando a expressão da equação horária temos:
b) A posição do automóvel 5h após ter iniciado o percurso.
Uma vez tendo a expressão da equação horária, fica simples de calcular, simplesmente vamos substituir 5h no lugar de t.
c) O instante em que ele passa peja cidade A.
Tomando a cidade A como referencial, então assumimos que o instante que passa pela referência (origem) corresponde a X = 0 m, então temos.
d) Em que instante passa pelo quilómetro 300 a direita da cidade A.
Basta simplesmente substituirmos no lugar de X(t), por 300 km, dessa forma temos:
4. No instante em que se iniciou a marcação do tempo, um móvel está a 80 m à direita de um ponto Q, dele se aproximando com velocidade escalar constante de 144 km/h. Determina:
a) A equação horária do seu movimento.
b) A posição do móvel em t = 30 s.
c) O instante em que passa pelo ponto Q.
d) A distância que percorre entre t = 1 s e t = 15 s.
Resolução
Antes de resolvermos, faremos uma ilustração da situação para melhor compreensão:
O instante em que se deu o início da contagem o móvel está a direita na posição 80 m, essa posição indica o espaço inicial X0 = 80 m, olha que a velocidade está em km/h, devemos converter para m/s, para isso basta dividir a velocidade por 3,6 (v = 144/3,6 = 40 m/s).
Mas observe uma coisa, o móvel se desloca no sentido contrário do movimento, então a velocidade será negativa.
b) A equação horária do seu movimento.
c) A posição do móvel em t = 30 s.
d) O instante em que passa pelo ponto Q.
Uma vez que o ponto Q, é a referência do sistema de movimento, então X(t) = 0 m:
e) A distância que percorre entre t = 1 s e t = 15 s.
A distância será calculada pela diferença entre as duas posições, entre 1 a 15 s, dessa forma temos:
