Exercícios resolvidos sobre corrente elétrica da 10ª classe

Parte 2

16. Uma lâmpada fluorescente contém no seu interior um gás que se ioniza após a aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida e os iões negativos deslocam-se a uma taxa de 1 ∙ 10¹⁸ iões/segundo para o pólo A. Os iões positivos deslocam-se, à mesma taxa, para o pólo B.

Sabendo-se que a carga de cada ião positivo é de 1,6 ∙ 10^-19 C, a corrente elétrica na lâmpada será de:

a) 0,16 A b) 0,32 A c) 1 ∙ 10¹⁸ A d) Nula

Resolução

Dados do Problema

Taxa de iões negativos: 1 ∙ 10¹⁸ iões por segundo
Taxa de iões positivos: 1 ∙ 10¹⁸ iões por segundo
Carga de cada ião (e): 1.6 ∙ 10^-19 C
Tempo (∆t): 1 segundo (já que a taxa é dada por segundo)

Leia Sobre: Trabalho da Corrente Elétrica e a Lei de Joule-Lenz

Então, lembra que nos fios de metal (condutores sólidos) apenas os eletrões (cargas negativas) se movem?

Dentro de uma lâmpada fluorescente (ou em qualquer gás ionizado e líquidos), a história é diferente: tanto as cargas negativas quanto as positivas têm liberdade para se mover. Como elas têm sinais opostos, então elas viajam para lados opostos. Assim sendo, o segredo da física aqui é que, para calcular a corrente elétrica total, o movimento de cargas negativas para um lado soma-se ao movimento de cargas positivas para o outro lado. Com efeito, ambos contribuem para a corrente final!

Vamos calcular a corrente gerada por cada grupo e depois somar.

Passo 1: Corrente gerada pelos iões negativos (I^–)

Passo 2: Corrente gerada pelos iões positivos (I⁺)

Como a taxa de movimento dos iões positivos é exatamente igual à dos negativos, a conta é a mesma:

Passo 3: Corrente Total (I_t)

Agora, basta somar a contribuição dos dois tipos de iões que atravessam a lâmpada:

Resposta correta: Alternativa b) 0,32 A

Leia também: Corrente Eléctrica

17. Quando nos extremos de um condutor metálico se estabelece uma diferença de potencial de 12 V, ele é atravessado por uma corrente elétrica de 400 mA. Determine:

a) A resistência elétrica desse condutor.

b) A quantidade de carga elétrica que passa, por minuto, numa secção reta desse condutor.

Resolução

Dados do Problema

Diferença de potencial ou Tensão (V): 12 V
Intensidade da corrente (I): 400 mA

Passo Inicial: Conversão de Unidades

Antes de aplicar as fórmulas, precisamos garantir que a corrente está na unidade padrão do Sistema Internacional (SI), que é o Ampere (A).

Para passar de mA para A, dividimos o valor por 1000:

I = 400/1000

I = 0,4 A

a) A resistência elétrica desse condutor

Para encontrar a resistência elétrica (R), utilizamos a Primeira Lei de Ohm, que relaciona a tensão, a resistência e a corrente através da fórmula:

Resposta a): A resistência elétrica do condutor é de 30 Ω.

b) A quantidade de carga elétrica que passa, por minuto, numa secção reta desse condutor

Agora queremos descobrir a carga elétrica (Q) que atravessa o fio num determinado intervalo de tempo (∆t).

Tempo fornecido: 1 minuto = 60 s
Corrente elétrica: 0,4 A

A fórmula da intensidade da corrente é:

Resposta b): A quantidade de carga elétrica que passa pelo condutor por minuto é de 24 C.

Leia também: Lei de Ohm

18. Durante 2 horas, um condutor metálico com a resistência de 0,75 kΩ, foi percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 1,2 A. Determine:

a) A tensão elétrica estabelecida nos extremos desse condutor.

b) A quantidade de carga que naquele tempo, atravessou uma secção reta do condutor.

Resolução

Dados do Problema

Intervalo de tempo (∆t): 2 horas
Resistência elétrica (R): 0,75 kΩ
Intensidade da corrente (I): 1,2 A

Passo Inicial: Conversão de Unidades para o Sistema Internacional (SI)

Antes de aplicar qualquer fórmula, precisamos de garantir que todas as grandezas estão nas unidades padrão (segundos para o tempo e Ohms para a resistência):

Tempo (∆t): Como 1 hora tem 3600 segundos, multiplicamos o valor por 3600:

∆t = 2 ∙ 3600

∆t = 7200 s

Resistência (R): O prefixo “k” (quilo) representa 1000. Portanto, multiplicamos o valor por 1000:

R = 0,75 ∙ 1000

R = 750 Ω

a) A tensão elétrica estabelecida nos extremos desse condutor

Para calcular a tensão elétrica (V), aplicamos a Primeira Lei de Ohm, que relaciona a resistência e a corrente:

Resposta a): A tensão elétrica estabelecida nos extremos do condutor é de 900 V.

b) A quantidade de carga que naquele tempo, atravessou uma secção reta do condutor

A intensidade da corrente elétrica mede a quantidade de carga (Q) que passa por uma secção do fio a cada segundo. A fórmula é:

Resposta b): A quantidade de carga elétrica que atravessou a secção reta do condutor nesse intervalo de tempo foi de 8640 C.

19. Em 30 s a secção reta de um condutor foi atravessado por 4 ∙ 10¹⁸ eletrões. Calcule a intensidade da corrente que atravessou o condutor.

Resolução

Dados do Problema

Número de eletrões (n): 4 ∙ 10¹⁸
Intervalo de tempo (∆t): 30 s
Carga elétrica elementar (e): 1,6 ∙ 10^-19 C

Passo 1: Calcular a carga elétrica total (Q)

O enunciado indica quantos eletrões atravessaram a secção do fio, mas precisamos de saber o valor total dessa carga em Coulombs (C) para calcular a corrente.

Utilizamos a fórmula da quantização da carga:

Passo 2: Calcular a intensidade da corrente elétrica (I)

Como o tempo já está na unidade correta do Sistema Internacional (segundos), basta aplicar a fórmula da intensidade da corrente:

Resposta: A intensidade da corrente que atravessou o condutor é de aproximadamente 0,0213 A.