Notação Científica
A notação científica é uma forma mais simples e organizada de escrever números muito grandes ou muito pequenos. Esse método é muito usado em Matemática, Física, Química, Astronomia e Engenharia.
Neste post, você vai aprender:
- O que é notação científica
- Como transformar números em notação científica
- Como voltar ao número normal
- Exemplos resolvidos passo a passo
O que é Notação Científica?
Representar um número em notação científica é escrevê-lo sob a forma de um produto de um número com um só algarismo antes da vírgula (diferente de zero) por uma potência de base dez, isto é, a notação científica consiste em escrever um número na forma:
Onde:
a → número entre 1 e 10
10 → base da potência
n → expoente inteiro (positivo ou negativo)
A escrita em notação científica permite facilmente comparar números.
- Para efectuar multiplicações e divisões de números na forma a×10n, agrupa-se as potências de base dez, agrupa-se os outros números e efectua-se o cálculo.
- Para efectuar adições e subtrações de um número na forma a×10n, escreve-se cada termo com a mesma potência de base dez e factoriza-se a expressão, pondo em evidência a potência de base dez comum, e calcula-se o que fica dentro de parêntesis.
Como Converter para Notação Científica
1. Passo: Coloque a vírgula após o primeiro número diferente de zero.
2. Passo: Conte quantas casas a vírgula se moveu.
3. Passo: Use esse número como expoente de 10.
Notação Científica para Números Grandes
- Números maiores que 10, os expoentes serão positivos, e a vírgula se desloca, da direita para esquerda, até encontrar um número maior que 1 e menor que 10.
Exemplo
Escreva na forma de notação científica os seguintes números:
a) 3000
Antes de colocar na forma científica um número, devemos fazer as seguintes comparações, se o número é maior ou igual a 1 ou se é menor que 10.
Feita as comparações, nota-se que 3000 é maior que 10, então vamos reduzi-la até ser maior ou igual a 1 e menor que 10, para isso vamos nos deslocar da direita para a esquerda.
A cada deslocamento da vírgula para a esquerda corresponderá uma multiplicação por uma potência de 10, ou seja, repare que:
- 3000 é maior que 10, como falamos anteriormente, saltando um número para a esquerda passa para 300 (saltamos um número então a potência fica 101).
- E repare que 300 ainda assim é maior que 10, daí vamos saltar a vírgula para esquerda novamente, passando a ser 30 (saltamos dois números então a potência fica 102).
- E 30 ainda é maior que 10, vamos então passar a vírgula para esquerda mais uma vez, passando a ser 3 (saltamos três números então a potência fica 103).
- E olha que 3 é menor que 10 e maior que 1, assim sendo já está na forma científica. Mas para tal a vírgula deslocou-se 3 vezes para a esquerda, o significa uma potência de 103, resultando em: 3×103.
b) 12345
c) 6250
O expoente é positivo porque o número é maior que 1.
Notação Científica para Números Pequenos
- Números menores que 10, os expoentes serão negativos, e a vírgula se desloca, da esquerda para direita, até encontrar um número maior que 1 e menor que 10.
Exemplo
Escreva na forma de notação científica os seguintes números:
a) 0,000345
Antes de colocar na forma científica um número, devemos fazer as seguintes comparações, se o número é maior ou igual a 1 ou se é menor que 10.
Feita as comparações, nota-se que 0,000345 é menor que 1, então vamos convertê-lo até ser maior ou igual a 1 e menor que 10, para isso vamos nos deslocar da esquerda para direita a.
A cada deslocamento da vírgula para a direita corresponderá uma multiplicação por uma potência de 10-n, ou seja, repare que:
- 0,000345 é menor que 1, como falamos anteriormente, saltando um número para a direita passa para 00,00345 (saltamos um número então a potência fica 10-1).
- E repare que 00,00345 ainda é menor que 1, daí vamos saltar a vírgula para direita novamente, passando a ser 000,0345 (saltamos dois números então a potência fica 10-2).
- E 000,0345 ainda é menor que 1, vamos então passar a vírgula para direita mais uma vez, passando a ser 0000,345 (saltamos três números então a potência fica 10-3).
- E olha que 0000,345 é menor que 1 ainda, vamos mais uma vez saltar uma vírgula para a direita, passando a ser 00003,45 (saltamos quatro números então a potência fica 10-4).
- Agora olhe que 00003,45 é maior que 1 e menor que 10, assim sendo já está na forma científica. Mas para tal a vírgula deslocou-se 4 vezes para a direita, o significa uma potência de 10-4, resultando em: 3,45×10-4.
b) 0,123
c) 0,0625
O expoente é negativo porque o número é menor que 1.
Aplicações da Notação Científica
A notação científica é muito usada para representar números muito grandes ou muito pequenos, por exemplo:
Distância entre a Terra e o Sol
150000000 km, em notação científica: 1,5 × 108
Tamanho de um vírus
0.0000001, em notação científica: 1 × 10-7
Dica Fácil para Memorizar
- Número grande → expoente positivo
- Número pequeno → expoente negativo
A notação científica é uma forma prática de escrever números muito grandes ou muito pequenos. Ela facilita os cálculos e é muito utilizada em ciência e tecnologia.
Se você dominar:
- Potenciação
- Movimentação da vírgula
- Interpretação dos expoentes
vai resolver exercícios de forma muito mais rápida e organizada.
Veja também: Potenciação