Associação Mista de Resistências

Associação Mista de Resistências

Se você já domina como calcular resistências em série (uma atrás da outra) e em paralelo (lado a lado), então, chegou a hora de dar o próximo passo rumo ao nível de “mestre dos circuitos”. Na vida real, a maioria dos aparelhos electrónicos não usa apenas um tipo de ligação; eles misturam tudo!

Bem-vindo a mais um post do MozEscola – O Conhecimento Não Ocupa Espaço. Hoje, vamos desvendar os segredos da Associação Mista de Resistências de forma simples, didática e direta ao ponto para você arrasar nas provas de Física!

Leia sobre: Associação de resistências em série

O que é uma Associação Mista?

Como o próprio nome sugere, uma associação mista é um circuito elétrico que combina resistências ligadas em série e resistências ligadas em paralelo ao mesmo tempo.

Figura 1: Associação mista de resistores.

Temos na figura 1, três resistores associados. Observemos que R₁ não está em série com
R₂, tampouco com R₃; no entanto, R₂ está em paralelo com R₃.

Olhar para um circuito desses pela primeira vez pode assustar e parecer um labirinto impossível de resolver. Mas o segredo é simples: você não resolve o circuito todo de uma vez! Você deve “desmontá-lo” em partes mais pequenas.

Leia sobre: Associação de resistências em paralelo

Como Calcular a Resistência Equivalente (R_T)

O seu objetivo principal num exercício de associação mista é sempre encontrar a Resistência Equivalente (R_T), ou seja, descobrir o valor de uma única resistência que poderia substituir todo aquele labirinto sem alterar o circuito.

Para isso, siga este passo a passo infalível:

1. Identifique as “Ilhas” Claras: Procure as partes do circuito onde as resistências estão obviamente apenas em série ou apenas em paralelo.
2. Calcule e Substitua: Calcule a resistência equivalente dessa pequena “ilha” usando as fórmulas que você já conhece:

3. Redesenhe o Circuito (Mentalmente ou no Papel): Substitua as resistências que você acabou de calcular por uma única nova resistência. O seu circuito vai ficar menor.
4. Repita o Processo: Continue a encontrar novas “ilhas” em série ou paralelo no circuito reduzido e repita até sobrar apenas uma resistência!

Leia sobre: Resistividade Eléctrica

Exemplos

No circuito da figura a, temos quatro resistores conectados formando uma associação mista. Determine a resistência equivalente da associação.

Resolução

Inicialmente, vamos observar que R₂ não está em paralelo com R₃, tampouco com R₄, pois não existe entre dois deles uma conexão dupla de seus terminais. No entanto, R₃ está em série com R₄, pois entre eles existe uma única conexão de terminais. Vamos acompanhar cada uma das passagens pelas figuras b, c e d.

Passo: Calcular a resistência equivalente em série:

Figura 2: Representação simplificada das resistências séries.

A partir do circuito da figura 2, nota-se que os resistores R₂ e R_S, estão em paralelo, no entanto, uma vez que temos apenas duas resistências em paralelo nessa malha, fica:

Figura 3: Representação simplificada das resistências em paralelo.

Na figura 3 temos, então, dois resistores em série e vamos determinar, finalmente, a resistência equivalente:

Podemos substituir toda essa associação apenas por uma resistência de 24 Ω.

Leia sobre: Tensão Eléctrica

Experimente Você Mesmo

Para entender como essas peças se encaixam, use o simulador abaixo.