Exercícios Resolvidos Sobre Movimento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Parte II (Exercícios)
4. No instante em que se iniciou a marcação do tempo, um móvel está a 80 m à direita de um ponto Q, dele se aproximando com velocidade escalar constante de 144 km/h. Determina:
a) A equação horária do seu movimento.
b) A posição do móvel em t = 30 s.
c) O instante em que passa pelo ponto Q.
d) A distância que percorre entre t = 1 s e t = 15 s.
Resolução
A princípio, o instante em que se deu o início da contagem o móvel está na posição 80 m, essa posição indica o espaço inicial X0 = 80 m, olha que a velocidade está em km/h, devemos converter para m/s, para isso damos dividir a velocidade por 3,6 (v = 144/3,6 = 40 m/s).
Mas observe uma coisa, o móvel se desloca no sentido contrário do movimento, então a velocidade será negativa.
a) A equação horária do seu movimento.
Para encontrar a equação horário do movimento, basta substituir os respectivos na equação, assim sendo temos:
b) A posição do móvel em t = 30 s.
Para achar a posição do móvel, em tempo t = 30 s, basta simplesmente substituir o valor do tempo, na variável t, e resolver a equação, conforme é calculado abaixo:
c) O instante em que passa pelo ponto Q.
A distância entre o móvel e o ponto Q, são 80 m, assim sendo, significa que o ponto Q está na posição X = 0 m, e o móvel na posição X = 80 m. Portanto, para achar o instante em que o móvel passa pela posição do ponto Q, basta substituir a posição X(t) = 0 m.
d) A distância que percorre entre t = 1 s e t = 15 s.
A distância será calculada pela diferença entre as duas posições, entre 1 a 15 s, dessa forma temos:
5. Dois móveis, A e B, partem simultaneamente um ao encontro do outro com velocidade VA = 7,5 m/s e VB = 17,5 m/s. A distância que os separa é de 1500 metros. Determina após quanto tempo ocorre o encontro e qual a distância que cada um percorre até esse instante.
A partir da figura acima é possível tirar algumas conclusões, o móvel A está na posição X = 0, então essa posição refere-se à posição inicial (X0A = 0 m), e repare também que o móvel B está na posição X = 1500 m, essa a posição inicial do móvel B (X0B = 1500 m).
Então, o móvel A desloca-se no sentido positivo do movimento (mesmo sentido), enquanto o móvel B desloca-se no sentido negativo (sentido contrário), em relação ao sentido do adoptado.
Nestas condições a velocidade de A será positiva e a velocidade de B será negativo.
1º: Vamos escrever a equação horária de cada móvel:
- Móvel A:
- Móvel B:
2º: Vamos igualar as duas equações horária de cada móvel X0A = X0B:
O encontro entre os dois móveis ocorre no instante t = 60 s.
Para calcular o espaço de encontro, vamos substituir o tempo de encontro em cada equação horária.
Os dois móveis se cruzam na posição X = 450 m.
6. Um comboio com velocidade escalar constante de 72 km/h leva 1 minuto para atravessar um túnel de 800 m de comprimento. Qual é o comprimento do comboio?
Resolução
O exercício diz que:
- O comboio tem velocidade constante de 72 km/h.
- Ele leva 1 minuto para atravessar completamente um túnel.
- O túnel tem 800 m de comprimento.
Quando o problema diz “atravessar completamente o túnel”, significa que:
- A frente do comboio entra no túnel.
- Depois todo o comboio passa dentro do túnel.
- E a parte de trás do comboio sai do túnel.
Portanto, o comboio percorre uma distância igual a:
distância percorrida = comprimento do túnel + comprimento do comboio
Veja também: Exercícios Resolvidos Sobre Movimento Rectilíneo Uniforme (MRU) – Parte 1