Associação de Resistências em Série
A associação em série de resistências eléctricas, é aquela em que as resistências são ligadas umas as outras, formando assim um único laço, ou seja, uma única cadeia.
Então, tendo em conta que é uma e única cadeia a intensidade da corrente eléctrica será a mesma, visto que apenas é uma cadeia.
Um dos exemplos para ilustrar um caso de associação em série é quando um grupo de pessoas de mãos dadas formam um círculo, isto é, um único laço.
Essa analogia é a mesma que é usada para exemplificar uma associação em série.
Vamos considerar uma associação com 3 resistências R1, R2 e R3 esquematicamente, essa associação pode ser representada assim:
Figura 1: Associação em Série de Resistências.
A partir do esquema acima, pode-se tecer algumas considerações:
Resistência Eléctrica (R)
Uma vez que forma uma única cadeira, a resistência equivalente ou total (Req ou RT) será dada pela soma algébrica de todas resistências que compõem o laço, como apenas temos 3 resistências, vamos somar as 3, se fossem 4 resistências, seria a soma dessas 4 resistências, e se tiver enésimas resistências, será a soma das enésimas resistências, generalizando tem-se:
Leia Sobre: Resistividade Eléctrica
Corrente Eléctrica (I)
Com relação a corrente eléctrica, como referiu-se anteriormente que sendo apenas um único laço, a corrente fluirá pelo laço com a mesma intensidade, dessa forma a corrente que circula em todo circuito, será a mesma que irá fluir pela R1, R2, R3 e pala enésima resistência Rn, assim podemos concluir que a corrente numa associação em série será a mesma, matematicamente fica:
Tensão Eléctrica (U)
Imagine o seguinte, onde temos um baril de 100 litros de água, e pretende-se esvaziar esse baril sem que que haja desperdícios, em recipientes menores de: 30 litros, 15 litros, 5 litros, 20 litros 10 litros e 20 litros.
Observe que cada recipiente recebe o volume de água em função da sua capacidade, e observando ainda mais a fundo, o somatório de todos os recipientes menores equivalem a 100 litros do baril.
Assim também acontece numa associação em série com a tensão eléctrica, isto é, a tensão eléctrica que é aplicado nos terminais de uma associação (UT), ela é repartida em cada resistor em função da resistência de cada resistor, onde a soma algébrica de cada queda de tensão em cada resistor, resulta na tensão total.
NOTA: Se uma associação em série tiver todas as resistências iguais, a resistência total será dada por:
Exemplo
Tem-se três resistores de resistências eléctricas R1 = 6,0 Ω, R2 = 10 Ω e R3 = 20 Ω. Esses resistores são associados em série e a associação é submetida à ddp U = 180 V. Determine:
a) A resistência eléctrica do resistor equivalente à associação;
b) A intensidade de corrente eléctrica que atravessa a associação;
c) A ddp em cada um dos resistores associados.
Resolução
Antes porém vamos extrair os dados do problema, que são: R1 = 6,0 Ω, R2 = 10 Ω e R3 = 20 Ω e U = 180 V.
Sendo uma associação em série, vamos então esquematizar o circuito eléctrico para melhor compressão:
a) A resistência eléctrica do resistor equivalente à associação
A resistência equivalente numa associação em série é dada pela soma algébrica de todas as resistências, usando a fórmula tem-se:
Isso quer dizer que podemos substituir todas essas resistências apenas por uma equivalente de 36 Ω.
b) A intensidade de corrente eléctrica que atravessa a associação
A intensidade da corrente eléctrica que atravessa todo o circuito é igual à corrente eléctrica que atravessa o resistor equivalente quando submetido à mesma ddp. Aplicando a Lei de Ohm, com dados Req = 36 Ω e U = 180 V temos:
c) A ddp em cada um dos resistores associados.
Conhecida a corrente total, então automaticamente sabe-se também a corrente que circula em cada resistência, aplicando a lei de Ohm, tem-se:
