Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª Chamada

Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª Chamada

Parte 5 Questões (33 à 40)

33. Um líquido escoa a uma velocidade de 8 m/s num tubo de 50 cm² de secção. Devido a um estreitamento do tubo, a velocidade da água passa a ser de 10 m/s. Qual será, em cm², a área na parte estreita?

A. 50    B. 40    C. 30     D. 20

Resolução

Quando tratamos de líquidos escoando por um cano e saindo por outro cano, de secção igual ou diferente. Percebe-se que a quantidade da água que entra pelo cano, é igual a quantidade da agua que sai, ou seja, a vasão em 1 é igual em a vasão em 2, resolvendo temos:

Portanto, quando a velocidade da água aumenta de 8 m/s para 10 m/s, a área da secção diminui de 50 cm² para 40 cm². Isto confirma a relação inversa entre a área da secção do tubo e a velocidade do líquido, de acordo com a equação da continuidade.

Alternativa B)

Leia Sobre: Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª Chamada: Parte 4

34. A figura representa um tubo atravessado por um líquido ideal. Em que regiões do tubo a velocidade e a pressão são máximas, respectivamente?

A. 1 e 3   B. 1 e 2    C. 2 e 1     D. 3 e 1

Resolução

1. Identificação dos dados

A figura apresenta um tubo com diferentes áreas de secção transversal. Para resolver a questão, devemos aplicar a equação da continuidade e o princípio de Bernoulli.

2. Determinação da velocidade máxima

De acordo com a equação da continuidade, A₁v₁ = A₂v₂

Assim, para um líquido ideal e incompressível, a velocidade aumenta quando a área da secção do tubo diminui. Observando a figura, a região 1 apresenta a menor área de secção transversal. Portanto, é nessa região que a velocidade do líquido é máxima.

3. Determinação da pressão máxima

Por outro lado, segundo o princípio de Bernoulli, para um tubo horizontal, temos: p + ½ρv² = constante. Dessa forma, quando a velocidade do líquido diminui, a pressão aumenta, desde que a altura se mantenha constante.

Consequentemente, a pressão é máxima na região de maior secção transversal, que é a região 3.

Portanto, a velocidade do líquido é máxima na região 1, porque aí o tubo é mais estreito; entretanto, a pressão é máxima na região 3, onde a secção transversal é maior. Esta conclusão pressupõe que o tubo está na horizontal, como é habitual neste tipo de exercício.

Alternativa A)

35. A água escoa-se a uma velocidade de 10 m/s num tubo de 40 cm² de secção transversal. Devido a um estreitamento do tubo, a velocidade da água passa a ser de 20 m/s. Qual é, a pressão em Pascal, o valor da pressão na secção menor sabendo que na secção maior vale 2,5∙10⁵ Pa? (ρ_H2O = 1000 kg/m³)

A. 3,0∙10⁶

B. 3,0∙10⁵

C. 1,0∙10⁵

D. 1,0∙10⁴

Resolução

Como o líquido é ideal e o tubo é considerado horizontal, podemos aplicar a equação de Bernoulli:

Portanto, quando a água passa para a secção mais estreita, a sua velocidade aumenta de 10 m/s para 20 m/s. Consequentemente, de acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão diminui de 2,5∙10⁵ Pa para 1,0∙10⁵ Pa, considerando o tubo horizontal.

Alternativa C).

Leia Sobre: Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª Chamada: Parte 3

36. Quais das grandezas se identificam como parâmetros de estado do gás perfeito?

A. A aceleração, pressão e volume

B. Força, volume e temperatura

C. Massa, força e pressão

D. Volume, temperatura e pressão

Resolução

Os parâmetros de estado de um gás perfeito são as grandezas físicas que permitem descrever o seu estado termodinâmico. São elas: pressão P, volume V e temperatura T.

Além disso, estas grandezas estão relacionadas pela equação de estado dos gases perfeitos: PV = nRT

Em que:

• P representa a pressão do gás;
• V representa o volume ocupado pelo gás;
• n representa a quantidade de matéria, em mol;
• R representa a constante universal dos gases perfeitos;
• T representa a temperatura absoluta, em kelvin.

Analisando as alternativas, verifica-se que a alternativa D apresenta precisamente o volume, a temperatura e a pressão. Por outro lado, as restantes alternativas incluem grandezas como aceleração e força, que não são parâmetros de estado do gás perfeito.

Portanto, a pressão, o volume e a temperatura são os três parâmetros de estado que caracterizam um gás perfeito numa determinada condição de equilíbrio termodinâmico.

Alternativa D).

Leia Sobre: Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª época: Parte 2

37. 5 mol de um determinado gas expande-se exercendo uma pressao de 5 kPa por se encontrar à temperatura de 225 K. Qual é, em m3, o volume ocupado pelo gas?

(R = 8,31 J/mol∙K; 1 kPa = 1000 Pa)

A 18,7∙10^-1    B 19,7∙10^-1   C 28,7∙10^-1     D 39,7∙10^-1

Resolução

Para determinar o volume ocupado pelo gás, utilizamos a equação de estado dos gases perfeitos:

Portanto, o gás ocupa aproximadamente 1,87 m³. É importante salientar que a pressão deve ser convertida de quilopascal para pascal antes de aplicar a equação, garantindo, assim, a coerência das unidades no cálculo.

Alternativa A).

38. A pressão de um gás ideal varia com o volume como ilustra a figura. Qual é, em litros, o volume ocupado pelo gás no estado 2?

A. 18     B. 12    C. 6     D. 2

Resolução

No estado 1 temos:

• Pressão p₁ = 9 atm
• Volume V₁ = 2 l

No estado 2 temos:

• Pressão p₂ = 3 atm
• Volume V₂ = ?

A curva no gráfico representa uma isotérmica (transformação isotérmica, na qual a temperatura se mantém constante).

De acordo com a Lei de Boyle-Mariotte, para uma transformação isotérmica de um gás ideal, o produto da pressão pelo volume permanece constante:

Alternativa C)

39. Um gás ideal sofre uma transformação X → Y → Z, como ilustra afigura. Qual é, em Joules, o trabalho realizado no trecho XYZ?

A. 1000    B. 2000   C. 3000   D. 5000

Resolução

Dados do Gráfico

• Pressão (p): dada em 10⁵ Pa
• Volume (V): dado em 10^-3 m³
• Ponto X: p_X = 1∙10⁵ Pa; V_X = 5∙10^-3 m³
• Ponto Y: p_Y = 3∙10⁵ Pa; V_Y = 5∙10^-3 m³
• Ponto Z: p_Z = 1∙10⁵ Pa; V_Z = 15∙10^-3 m³

Passo 1: Trabalho no trecho X → Y (W_XY)

O trecho X →Y é uma transformação isocórica (ou isovolumétrica), pois o volume permanece constante (V = 5∙10^-3 m³. Como não há variação de volume (∆V = 0), o trabalho realizado nesse trecho é nulo: W_XY = 0 J

Passo 2: Trabalho no trecho Y → Z (W_YZ)

Em gráficos de p x V, o trabalho é numericamente igual à área sob a curva no trecho da transformação até ao eixo do volume (V).

A figura formada abaixo do trecho Y → Z até ao eixo do volume é um trapézio, cujas dimensões são:

• Base maior (B): pY = 3∙10⁵ Pa
• Base menor (b): PZ = 1∙10⁵ Pa
• Altura (h): variação do volume ∆V = V_Z – V_Y = (15 – 5)∙10^-3 = 10∙10^-3 m³

Aplicando a fórmula da área do trapézio:

Passo 3: Trabalho total no trecho XYZ (W_XYZ)

O trabalho total é a soma dos trabalhos em cada etapa:

W_XYZ = W_XY + W_YZ

W_XYZ = 0 + 2000

W_XYZ = 2000 J

Alternativa B)

40. Numa transformação isobárica, um gás realiza o trabalho de 300 J, quando recebe do meio externo uma quantidade de calor de 700 J. qual é, em Joules, a variação de energia interna do gás?

A. 100   B. 300   C. 400   D. 700

Resolução

Analisando os dados do problema para a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica:
Dados do Problema

• Trabalho realizado pelo gás (W): 300 J (positivo, pois o gás realiza trabalho)
• Quantidade de calor recebida (Q): 700 J (positiva, pois o gás recebe calor)

Teoria: Primeira Lei da Termodinâmica

A Primeira Lei da Termodinâmica é o princípio da conservação de energia aplicado aos sistemas térmicos. Ela estabelece que a variação da energia interna de um gás (∆U) é igual à diferença entre a quantidade de calor trocada com o meio (Q) e o trabalho realizado por ele (W):

∆U = Q – W

∆U = 700 – 300

∆U = 400 J

Alternativa C)

Leia Sobre: Resolução do Exame de Física da 12ª Classe do ano de 2021 – 1ª época: Parte 1